如何求出相邻2个面的角度

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精选答案

空间两平面夹角的计算两平面的夹角是指两平面的两个相邻二面角中的任何一个。

又二面角中的一个角是等于两平面的法线矢量间的夹角。因此又可定义两平面的法线矢量间的夹角为这两平面的夹角。设两定平面的方程为：A1X+B1Y+C1Z+D1=0..(1)A2X+B2Y+C2Z+D2=0..(2)它们的法线矢量分别为{A1，B1，C1}和{A2，B2，C2}，令这两法线矢量的夹角为φ，那么这两平面的夹角就是φ，于是cosφ=(A1A2+B1B2+C1C2)/[√(A1sup2;+B1sup2;+C1sup2;)√(A2sup2;+B2sup2;+C2sup2;)]这就是已给两平面间夹角的余弦公式。